ORIGEN

El origen de los números primos se remonta a la Antigüedad, cuando los primeros matemáticos comenzaron a estudiar las propiedades de los números naturales. Aunque los números primos parecen algo abstracto, su descubrimiento fue el resultado de la búsqueda por comprender los patrones del universo numérico.

IMPORTANCIA

Los números primos son fundamentales en matemáticas y tienen mucha importancia por varias razones:

1. Base de la aritmética:
   Los números primos son los “bloques básicos” con los que se construyen todos los números naturales mayores que 1, porque todo número puede factorizarse en un producto único de primos (esto se llama factorización única).

2. Seguridad en criptografía:
   En la era digital, la seguridad de la información se basa en la dificultad de factorizar números grandes en sus primos. Por ejemplo, en la criptografía RSA se usan números primos muy grandes para proteger datos y comunicaciones.

3. Teoría de números y matemáticas puras:
   Los primos son el objeto de estudio de muchas ramas de la matemática, y siguen siendo fuente de muchos problemas abiertos y conjeturas, como la famosa conjetura de Goldbach o la hipótesis de Riemann.

4. Aplicaciones en informática y tecnología:
   Más allá de la criptografía, los números primos se usan en algoritmos de hashing, generación de números aleatorios y en estructuras de datos, como tablas hash, para optimizar búsquedas.

5. Propiedades únicas y patrones interesantes:
   Aunque los números primos parecen distribuirse de manera irregular, tienen propiedades fascinantes y patrones que los matemáticos siguen explorando.

 

Que son los números primos y para que sirven?

 Los números primos son números naturales mayores que 1 que solo tienen dos divisores: el 1 y ellos mismos.

¿Qué significa esto?

Un número primo no puede dividirse exactamente (es decir, sin dejar resto) por ningún otro número que no sea el 1 y él mismo.

Por ejemplo:

7 es primo porque solo se puede dividir por 1 y 7

8 no es primo porque se puede dividir por 1, 2, 4 y 8

¿Para qué sirven?

Los números primos son fundamentales en matemáticas, especialmente en:

Criptografía (seguridad informática)

Teoría de números

Algoritmos

Construcción de otros números: todo número compuesto se puede expresar como producto de primos (esto se llama descomposición en factores primos).

introducción a la parte practica

 ¡Hola! 👋 Te invito a que realices el ejercicio practico que te dejamos a continuación y corrobores usando el código de pseint o de c++!!!

 Pequeño ejercicios para familiarizarse con la identificación de los números primos!

CODIGO EN PSEINT PARA RESOLVER EL PROBLEMA

CON ESTE CODIGO DESDE PSEINT SE UTILIZA PARA LA VERIFICACION DE 10 NUMEROS INGRESADOS POR EL

Proceso VerificarNumerosPrimos
Dimension listaNumeros[10], esPrimo[10]
Definir i, j, contadorDiv, valor, tempNumero Como Entero

// Ingreso de 10 números con validación
Para i <- 1 Hasta 10
	Escribir "Ingrese el número ", i, " (debe ser mayor o igual a 1): "
	Leer tempNumero
	Mientras tempNumero < 1 Hacer
		Escribir "Número inválido. Intente nuevamente."
		Escribir "Ingrese el número ", i, " (debe ser mayor o igual a 1): "
		Leer tempNumero
	FinMientras
	listaNumeros[i] <- tempNumero
FinPara

// Verificar si cada número es primo
Para i <- 1 Hasta 10
	valor <- listaNumeros[i]
	contadorDiv <- 0
	
	Para j <- 1 Hasta valor
		Si valor % j = 0 Entonces
			contadorDiv <- contadorDiv + 1
		FinSi
	FinPara
	
	Si contadorDiv = 2 Entonces
		esPrimo[i] <- 1
	Sino
		esPrimo[i] <- 0
	FinSi
FinPara

// Mostrar resultados
Escribir "----- RESULTADOS -----"
Para i <- 1 Hasta 10
	Si esPrimo[i] = 1 Entonces
		Escribir "El número ", listaNumeros[i], " es primo."
	Sino
		Escribir "El número ", listaNumeros[i], " no es primo."
	FinSi
FinPara
FinProceso

CODIGO EN C++

#include 
using namespace std;

int main() {
    const int N = 10;
    int listaNumeros[N];
    int esPrimo[N];
    int tempNumero;

    // Ingreso de 10 números con validación
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        do {
            cout << "Ingrese el número " << (i + 1) << " (debe ser mayor o igual a 1): ";
            cin >> tempNumero;
            if (tempNumero < 1) {
                cout << "Número inválido. Intente nuevamente." << endl;
            }
        } while (tempNumero < 1);
        listaNumeros[i] = tempNumero;
    }

    // Verificar si cada número es primo
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        int valor = listaNumeros[i];
        int contadorDiv = 0;

        for (int j = 1; j <= valor; j++) {
            if (valor % j == 0) {
                contadorDiv++;
            }
        }

        if (contadorDiv == 2) {
            esPrimo[i] = 1;
        } else {
            esPrimo[i] = 0;
        }
    }

    // Mostrar resultados
    cout << "----- RESULTADOS -----" << endl;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        if (esPrimo[i] == 1) {
            cout << "El número " << listaNumeros[i] << " es primo." << endl;
        } else {
            cout << "El número " << listaNumeros[i] << " no es primo." << endl;
        }
    }

    return 0;
}

VIDEO EXPLICATIVO PARA QUE APRENDER FACILMENTE LA IDENTIFICACION DE LOS NUMEROS PRIMOS!